Kalkulačka RPSN: roční procentní sazba nákladů

Spočítejte RPSN (roční procentní sazbu nákladů) ze zadané jistiny, splátky, počtu měsíců a vstupních poplatků. Přesnější srovnání nabídek než samotná úroková sazba.

RPSN (roční procentní sazba nákladů) je zákonem stanovený ukazatel, který do jednoho čísla sčítá veškeré povinné náklady úvěru — úrok, vstupní poplatek za sjednání, pravidelné poplatky za vedení účtu a povinné pojistné. Díky tomu lze porovnávat nabídky s odlišnou strukturou poplatků. Definici a postup výpočtu stanoví zákon č. 257/2016 Sb., o spotřebitelském úvěru (§ 132 a Příloha č. 1).

Zadejte výši úvěru, měsíční splátku, počet měsíců a případné vstupní a měsíční poplatky. Kalkulačka iterativně najde sazbu, při které se současná hodnota všech splátek a poplatků rovná čisté vyplacené částce.

Výpočet RPSN

RPSN: 12,01 %
Celkem zaplatíte: 129 000 Kč
Celkové náklady: 31 000 Kč

Ukázkový výpočet: úvěr 100 000 Kč, splátka 2 100 Kč × 60 měsíců, vstupní poplatek 2 000 Kč, měsíční poplatek 50 Kč.

Vzorec RPSN podle zákona č. 257/2016 Sb.

RPSN je definovaná jako sazba r, při které se současná hodnota všech cash flows mezi věřitelem a spotřebitelem rovná nule. Výchozí rovnice (Příloha č. 1 zákona):

Σ C_k × (1 + r)^−t_k = Σ D_j × (1 + r)^−s_j

Kde C_k = částky, které čerpá spotřebitel (jistina) v čase t_k; D_j = splátky a poplatky spotřebitele v čase s_j; r = RPSN.

Pro typický úvěr s jedním čerpáním a pravidelnou měsíční splátkou se vzorec zjednoduší. Spotřebitel obdrží P − F₀ (jistina mínus vstupní poplatek) a v každém z n měsíců platí (PMT + F_m) (splátka plus měsíční poplatek). Hledáme měsíční sazbu r_m, pro kterou:

P − F₀ = Σ_t=1..n (PMT + F_m) ÷ (1 + r_m)^t

RPSN = (1 + r_m)¹² − 1 (převod na roční bázi)

Rovnice nemá uzavřené řešení — sazba se hledá iterativně. Kalkulačka používá metodu půlení intervalu (bisekci) v rozsahu 0 až 1 000 % p.a. s tolerancí 1×10⁻⁷. Bisekce konverguje vždy a nezávisí na startovacím odhadu.

Konkrétní příklad: dvě nabídky se stejnou splátkou, jiná RPSN

Spotřebitel zvažuje úvěr 100 000 Kč na 5 let (60 měsíců). Dostane dvě nabídky se zdánlivě podobnými parametry:

Parametr	Nabídka A	Nabídka B
Jmenovitá úroková sazba	8,5 % p.a.	8,5 % p.a.
Měsíční splátka	2 052 Kč	2 052 Kč
Vstupní poplatek	0 Kč	5 000 Kč
Měsíční poplatek	0 Kč	99 Kč
RPSN	8,84 %	13,55 %
Celkové náklady	23 120 Kč	34 060 Kč

Sazby v příkladu jsou ilustrativní, ne aktuální nabídka.

Nabídky vypadají na první pohled stejně — totožná úroková sazba i splátka. Po započtení vstupního a měsíčního poplatku ale nabídka B vyjde o necelých 5 procentních bodů RPSN hůř a spotřebitel za 5 let zaplatí téměř o 11 000 Kč navíc. Právě k tomuto rozdílu RPSN slouží.

Jak RPSN použít při srovnání nabídek

RPSN je primární nástroj srovnání ceny úvěru. Banka i nebankovní poskytovatel mají povinnost uvést RPSN v reklamě (pokud uvádějí jakýkoli číselný údaj o ceně) a v předsmluvních informacích SECCI (Standardní evropský formulář pro spotřebitelský úvěr). Před podpisem máte právo SECCI dostat v listinné nebo elektronické podobě bez ohledu na to, zda smlouvu nakonec uzavřete.

Praktický postup srovnání:

Sjednoťte parametry — všechny porovnávané nabídky musí mít stejnou jistinu a stejnou splatnost. Jinak RPSN srovnává různé produkty.
Pracujte s RPSN, ne s úrokovou sazbou — jmenovitá sazba neukazuje vliv poplatků.
Zkontrolujte podmínky pojistek — pokud je pojistka povinná, musí být v RPSN. Pokud ji poskytovatel nezahrnul, žádejte vysvětlení.
Spočítejte celkové náklady — kromě RPSN si pojmenujte i absolutní částku, kterou za celou dobu úvěru zaplatíte.

Typické rozsahy RPSN podle typu produktu

Tyto rozsahy jsou ilustrativní a slouží jen jako orientace. Konkrétní RPSN závisí na bonitě žadatele, výši úvěru, splatnosti a tržních podmínkách v daném období.

Typ úvěru	Typické pásmo RPSN
Hypoteční úvěr (bankovní)	4–7 %
Bankovní spotřebitelský úvěr	6–14 %
Kreditní karta	18–30 %
Nebankovní spotřebitelská půjčka	15–80 %
Krátkodobá nebankovní mikropůjčka	80 % až několik stovek %

Zdroj: orientační rozsahy podle dat ČNB o úrokových sazbách spotřebitelských úvěrů. Aktuální agregovaná statistika je dostupná v sekci ARAD na webu ČNB.

Kdy je vysoké RPSN signál k opatrnosti

RPSN výrazně nad obvyklým pásmem produktu (například 60 % u běžné spotřebitelské půjčky) signalizuje vysoké riziko — buď z pohledu poskytovatele (rizikový žadatel, ale poskytovatel přesto úvěr nabízí) nebo z pohledu produktu (vysoké poplatky, krátká splatnost se sazbou blížící se lichvě podle § 1796 občanského zákoníku).

Před podpisem každé smlouvy si projděte checklist co zkontrolovat před podpisem — RPSN je jedním z bodů, ale ne jediným.